Voy a suponer que tienes un formulario. Ese formulario deberá tener en el encabezamiento algo como

<form action="../FrameMail" method="post" onsubmit="return chequear();">

dentro de ese form le indicas el servlet al que quieres llamar cuando pulsas un botón de tipo submit. Si te fijas, además cuando haces onsubmit se llama a una función de javascript que hace algunas cosas.

Este es el método para llamar a un servlet y desde ahí abrir una conexión a una base de datos.

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Ahora bien tu puedes estar haciendo otras cosas. Por ejemplo, quieres cambiar el action desde javascript para que cuando tu pulses al submit llame a otro servlet. También es posible.

Dentro del javascript tienes que hacer algo así form.action = "../otroServlet"

Esto último es menos común y se suele hacer cuando hay muchas llamadas diferentes dentro del formulario, lo cual no se si es tu caso.

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En fin, si se puede llamar, pero recuerda que tu para activar una acción desde un html a un servlet necesitas siempre un formulario con su botón de submit.

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No sé si esto te resuelve la duda porque la pregunta es bastante genérica. Si no te la resuelve prueba a describir en detalle tu problema.

Saludos

Otra forma relativamente nueva con la que puedes abrir un JSP o Servlet desde JavaScript es con Ajax.

En esta pagina me apoye para implementar Ajax:
http://www.w3schools.com/ajax/ajax_browsers.asp

Espero te sirva, saludos!